九、数理的理解是人类的本能
我们先想想人类对数学几何的理解能力是怎么来的？是因为人类生来就有认知的本能，再来，我们还要想想人类在什么年纪，可以了解数学几何？还有，所谓数学几何的了解，到底是什么模式？是笼笼统统，像雾里看花，等雾散了，它就渐渐自然显现呢？还是要像走楼梯，一步一步走？这是人类两种不同的理解模式。
人类对于事物的了解有这两种模式，一种是爬楼梯的，是“建构式”的，好像堆柴火一根一根堆上去；另一种是雾里看花的，是“浸润式”的，好像把毛巾的一端浸在水中，它会在默默中慢慢吸收水分，最后滋润整个毛巾。思辨的学问是“建构式”的，数学是思辨的学问最原始的表现。我们如果探究得再深一点，去问数学从哪里来？几何从哪里来？为什么人类有数学几何的能力？我们可以借用西方哲人康德的哲学来说明。康德有三大批判，他的成名之作“第一批判”，叫做“纯粹理性批判”，是对人类认知能力的解释；第二批判叫做“实践理性批判”，是他对人类道德实践的解释；第三批判叫做“判断力批判”，是对人类美感的解释。一般人都说学问有三门：真善美，康德的这三个批判，就是探索真善美的学问，所以康德的学问是很完整的。康德探究人类之所以有数学几何的观念，也就是数学和几何的出生地，寄托在人类“提供”时间和空间的基本能力上。人类的心灵发出时间和空间的形式来面对世界、来展开世界，世界万物的所谓存在，即是在时空中的“现象”存在。用佛教的方式讲，人类“创设”了时间和空间来污染世界，于是世间万法都在时空的笼罩中，它们就是“生灭法”，就是“无常法”。所以，无常的世界是人类自己造出来的，叫做“万法唯心造”。康德没有讲这么深，他只说明我们的经验世界的本性，世界万法都在时空中，但时空并不是世界的本有，而是人类从自己心里发出来的能力，叫做“感性的形式”。康德认为人类从时间的形式上成就了数学，从空间的形式上成就了几何。这样讲不很清楚，所以康德在分析时空的题目上，讲得很迂曲，尤其对于时间和算数的关系，不很明白，总之，对数学几何本性的说明不够清爽。中国当代新儒家牟宗三先生，一辈子研究康德，他在三十几岁的时候，就发现康德至少在这方面有毛病，所以他改造了康德对数学几何的根源的解说方法，把数学几何的源头归属于人类的想象力，就豁然开朗了。不过，不管来自于时空形式还是来自于想象力，都可以让我们放心，让我们知道数学几何原来是很亲切的，很可爱的，因为它本来就是人类心灵中自己生发出来的东西，它本是人类的共性，不是西方人所独有。所以我不惜用几分钟在这里讲一下，如果你觉得太精密了，太细了，听不懂，没有关系，把他当读经，有印象就好了。
牟宗三先生认为，数学来自于人类的想象力，是人类认知心灵自我活动的“步位相”，而几何是来自于人类认知心灵自我活动的“展布相”，“步位相”，就是一步一步走的“样子”。这是用我们在地上走的样子来做比喻，左脚踏出去有个位置，右脚踏出去，往前走，又有一个位置，每一步都有一个位置，叫做“步位”。而“展布相”，是展开、布置的样，这是用我们看到空间中的事物展开来的样子做比喻。我们眼前四周有一些东西展开而布置着，叫做“展布”。而人类心灵，不动则已，所谓“喜怒哀乐之未发，谓之中”，本是平平静静的，但思考一动，佛家叫“行”，“色受想行识”的那个“行”，你的思考一动，就好像在走路一样，是一步接着一步的。每个念头都是“行”的一“步”、都好像有它的“位”，思考是一步一步往前走的，所以佛家用这个“行”字，说“心行”，很好，很传神。这一步一步的心行，表现了一种“秩序”，在我们的日常生活中，我们可以反省一下，我们的心灵怎么活动的，怎么思考的？不是这件事想完，想下一件吗？这当然和时间有关系了，而且一个念头接着一个念头，这叫“步”。如果把这“步”的样子从现实的感受中抽象起来，我们心灵会自己觉察，这个步总是一步一步走的，而且走得很平均，有节奏，叫做“步位”，那步而有位的样子，叫“步位相”，这是自己反省可以“自证”的。这样，我们的心灵走了第一步，再走第二步、第三步，乃至于无穷步，这“第一”“第二”“第三”“第四”等等，就有一个“序列”出来了，把那序列再抽象，变成一、二、三、四等等，“数目”和“数量”就出来了。所以人类为什么会有“数数”的能力？就是因为心灵的念头是一个一个的连续。这念头的连续，应用在现实中，就是“数”，譬如，我们说这教室里这排有几个人？我们的眼光一步一步走了，经历第一个人，再第二个人，再第三个人，这样一个一个数去，总共数了八步，我们说有八个人。这是人类对世界认识的“步位相”，凭这样一种初起看似简单的心灵活动，但我们的心灵是“灵活”的，可以推出去，也可以曲折回来，也可以回环往复，于是成就了无穷复杂的“数学”。
比如第一步是1，第二步是2，再加一个单位是3，再加一个单位是4，无穷的“数”量就从1开始的，如果你知道数量排列是这样的，你就知道2＋2必定等于4，因为这是我们的心灵自己规定的。为什么？因为你说1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，你把它切断成两组，1＋1＝2，再来一个1＋1＝2，这两个2再加起来，岂不等于4？所以2＋2为什么等于4，一般人似乎不用想，就知道，而且知道它一定是如此？但为何一定是如此？一般人是不知道理由的。如果有一个学生。做了一道题2＋2，他答等于5，老师说，错了。那学生如果聪明，反问问老师，为什么2＋2等于5不对？老师是讲不清楚的。今天我们就讲清楚了，为什么？那是你自己规定的。所以数学是每一个人自己规定的，数学在你心里哦。不是老师说你错你就错，是你自己的心灵违反了自己心灵的次序。15＋18一定等于33，一个孩子写成32，老师给他打错，孩子和他争吵，一个懂得人类理性的老师会说，你自己糊涂了，你违反了自己的规定，你根据1234的顺序一直算，一定得到33。但是为什么孩子会算错？因为虽然那是人人心灵自我的规定，但一般人的心灵往往走一步两步就不想走了，或者糊涂了，或者走到别的地方去了，因为人类心灵容易懒惰，容易糊涂嘛。
另外，心灵那一步步的向前，因着心灵的灵动，它也可以向后，甚至可以向左向右，四面或八面乃至无穷的各种方向展开一个，而且可以在任何一个方向的任何一步停下来而转向任何一个角度，这样，便可以成为图形。既成一个图形，则有那个图形的种种特质，壁如四个直角围起来，就成为矩形，矩形就有矩形所具备的特性，有其特性，也就有其一定的道理，那特性中的道理是客观的，一定的，这就是“几何学”的基础。所有几何从这里出发，出发时虽然看似简单，但所有的复杂都从简单建构起来。
而每一步都按照规律、按照逻辑去推理，就可以在纸上谈兵，甚至可以在心里面运筹帷幄，你就把整个空间放在心里思考。当然，如果思考的方向再加上上下，就成为立体。而立体也有它的特性，那些特性也都是客观的一定的，也都是心灵自我的规定。而人类思考的结论刚好跟现象界的表现完全相合，所以思考“有效”。因为所谓现象，所谓物理——物的理，原来就是人类心灵加上去的，当人类去“研究”物理时，就是把人类原来在默默中用自己的心灵能力加上去的那些道理再发现出来，这就是科学所以为科学，科学之所以有“客观性”的最深原因，这是人类心灵运用的另一种伟大。数学几何有了这个基础，就代表你有了思考分析能力的训练，你用这两种学问带来的能力，你就让万事万物都量化，于是你就可以认识它运用它。所以，不论数学、几何，一个问题必有一个标准答案，那是心灵自我的规定，不能违反的，违反了，就是“自我矛盾”。
所以学数学几何，是使人的思考不懒惰不糊涂的训练，因此数学教育很重要。怎么不懒惰不糊涂？就是要静下心来老老实实，耐得住烦琐。数学可以训练一个人，让人安定、明晰、耐烦，老实面对自己的生命。
我们要知道数学有必然性，所以有庄严性，但也有亲切性，所以你要用沉静的心尊敬的心来学数学，也要用喜悦的心来学数学，因为数学就是你心灵中自己生出来的一套办法，让我们方便处理我们的生活。为什么要把它看成外在的东西呢？不过，为什么一般人会受到数学学习的压力？为什么家长老师一直那么用心教，还教不会？孩子一直那么努力学不好？为什么？这是有原因的。只要你知道了这个原因，就可以解破。所以回归到我常说的，“学数学是很令人高兴的事”，乃至于说“数学是不用教的，谁教数学谁笨，把孩子教笨了。”我明天继续要讲的，就是说明：数学是不用教的，数学是自己会的，所以老师不要那么认真教数学，家长不要那么气急败坏地让你的孩子学数学，哪个国家知道数学不用教，哪个国家就变成科学国家！那我今天就做这个预告，明天的讲题是：为什么数学不用教。
本文作者：王财贵，转载自：《王财贵65文集》第二辑《读经教育全程规划》。如欲深入了解王财贵教授哲学思想与教育理论，请关注本站，或购买正版《王财贵65文集》进行学习。
