季谦先生|数理读经:从人类理性的二用谈数理教育

要成为科学家是有条件的,第一个条件是人人都有的,因为人人都有逻辑的心灵,都有好奇心,都可以做相当研究;第二个条件是,要有做精密研究的特殊心灵质量,一个科学研究者的心灵随时要保持思考的清明,而且要很用功,宁愿关在实验室里数十年,一步一步研究,一点一点累绩,失败了也不气馁,具备这种心灵能力的人已经很少有了;还要有第三个条件,要有一种走得很快的敏锐力,这就有关于禀赋天性了,这就不是努力就有的了。

十二、科学教育的时机

 

好了,这边不讲了,今天要讲另外一边,讲科学、数学、知识这一边的教育,我们人类对于思考、对于知识的了解,乃至于知识的运用,开出逻辑、数学、几何、知识、技能等课程,这条路的教学和另一条路不一样,这条路有它的特性。我们要看人类怎么发展出理解能力,发展出研究能力,发展出运用能力,发展出综合创作的能力?老天爷已经规定好了,就是从胎儿开始,顺着年龄慢慢发展,直到十三岁以上渐渐成熟。我们把人类学习的模式分为理解和记忆两大类,前一种是年龄越长,学习能力越好,学得越容易,这叫“学习能力递增”,这种能力就是逻辑思考、知识和技能的学习能力,西方近三百年来的教育就在这里有重大的成就,西方人对学校的定义是“传授知识技能的地方”,并没有说是传授道德人格的地方,他们的道德人格是在教堂传授的,这是西方人非常明白地表现在我们面前的,他们的教育至少是两面俱备的。所以,中国人如果真能全盘西化,我也赞成,因为教育有两套标准,一套在学校里传授知识技能,一套是建教堂来传授道德品行,这样,人生可有两面成就。我们中国本来是注重道德品性的民族,有儒释道三家的传统,但我们把这套传统打倒了,而只学西方的学校,就只剩下知识的训练,没有人格的陶治,经过一百年,中国的人心败坏,不可收拾,比西方还差了。而在知识的学习上,本来是西方的强项,但我们又不按照人家成功的方法,所以科学也没有学好。所以现在我们要静下心来,好好考察西方到底是如何把国民教得有科学精神的,教出科学家的,这不是很简单吗?已经摆在那里,不用几天工夫不就学会了吗?但是,总不反省,一百年来不反省。但是如果再进一步,我们还要问,他们这样做,是真的已经合乎人类思考和知识教育的规则了吗?如果是,我们就完全照样学样,如果不是,它只是大体是,小细节不是,我们就不可以全学,而要修正细节部份。我们不可以只是呆呆的跟着人家走,我们要有自信可以开创出更好更完善的科学教育。因为西方的科学和科学教育都是从理性出发的,而理性也在我们心中,我们为什么不从理性自己开发出科学和科学教育来?为什么总要跟着人家走?即使跟着人家走,也要经过我自己理性的印证才行。中国近十年来的教育改革,在我看来,还是没有走上改革之路,因为还没有理性的自觉,更高明的教育改革,是认识人类的理性,从心灵改革起。当前我们还是不脱民国以来的激情,什么激情?一方面崇拜西方,一方面要赶上西方。科学不是这样学的,科学要心平气和,因为逻辑是很冷静的,数学是很平和的,是有美感的,那种美感是冷静的美感,像水结冰一样的冰清玉洁,它是不流动的,他是死的,只是死得很美,这是它的特性。

 

我们一定要依照人类科学学习的能力的发展阶段来安排科学教育的进度,这是所谓“学习能力递增”,我们顺便提一下,我们人类有另外一种能力,是“学习能力递减”,就是从胎儿开始,越长大能力越小,什么能力?与天地宇宙精神相往来的能力。因为我们人刚从天地而来,那时候和天地还有来往的,那一种能力就是智慧的能力,把智慧良好运用在人间,就是德性,有了高尚的德性就是性情之人,有了性情就悲天悯人的情怀,能体谅别人、包容他人,这叫EQ,你的情绪自然管理得好。你能够与天地相往来,表现天地之美,这叫艺术,与天地相亲近的能力是越早期越完整,人类越长大,心灵越污浊,越现实化,越远离了天地宇宙,这叫“学习能力递减”。但人类的表现都要靠知识技能来表现,所以那种德性在心中,你要表现出来、要意识出来、要说明出来,都必须靠理解力的发展,德性在心中的酝酿是看不出来的,只是默默地隐密地在他的眼神中、行动中呈现着,所以孩子的眼神都是纯真的,行动也是纯真的,但是他不知道自己是纯真的,他不能和你辩论。我们说你不懂什么是纯真,所以不能教你纯真,你不懂什么是孔孟老庄的智慧,所以不能教孔孟老庄的文章,这样对人性的理解是无理的甚至是很暴力的。我们是用知识的教育模式来理解智慧的教育模式了,所以我们对学习能力递减的教育,只能用有智慧、有美感的教材来让他吸收让他熟悉,让他记忆背诵,增加了酝酿的机会。有人说我们如果把智慧给他讲清楚,不好吗?人人都知道,智慧是不能讲清楚的,这是要自己酝酿出来的,我们没办法把智慧说明给他,只好拿有智慧的书来让他酝酿,这是依人性而教,是不得已的人类只好这样教。千秋万世之上以及千秋万世之下,人类不这样教智慧,人类就没有智慧,这是我们读经教育最主要的主张。

 

我们也重视知识科学的教育,但我们主张的科学教育模式不同于当前一般的模式,这不是我们故意要重视,也不是我们特别去想出一套与众不同的教法,是人类该怎么做就怎么做。所以,我们今天讲的科学,要知道科学教育有他的模型、要领、规则,要符合一个人科学学习能力的发展。西方的“发展心理学”在教育学理中浓缩为“认知心理学”,“认知心理学”是“发展心理学”的一支,“发展心理学”是“普通心理学”的一支,在“普通心理学”里面专门注意一个儿童基本能力的发展,而这基本能力又提炼出认知的能力,所以叫“认知心理学”,我们做数学几何物理化学的教育,正是认知的教育,所以我们要了解一个人认知能力的发展规则。这个发展规则皮亚杰已经研究好了,他的“认知心理学”是这方面的经典之作,皮亚杰“认知心理学”的结论,我认为是正确的,为什么?他也是“本诸身,征诸庶民,考诸三王,建诸天地,质诸鬼神,百世以俟圣人”啊。什么意思?因为那道理本来就这样,人人都道。我如果把皮亚杰这样一个世界闻名的心理学家费大劲研究出来的结论告诉你,会笑掉你的大牙。你知道他的结论是什么吗?他的结论是:人类在十三岁之前,他的认知能力理解能力是越小的时候越低,越长大就会越高的。你会说,这个不用你讲,我也知道,所以不用我们是学问家,也不必我们做那么多的考察,我们本来就知道,他只是告诉你你知道的事,所以皮亚杰这个理论是对的,可信的,永恒的。我在推广读经时常常说,我现在要讲读经的道理了,我事先要和你约定:等一下我讲的,如果和你原来心里想的一样,你应该相信我说的。而如果有一句话和你原来心中想的不一样,你就要提出疑问,哪句话可能有问题,可以要求我再说清楚一点我相信我一定可以再讲清楚,而让你没有疑问,也就是我说的每一句话都是你心中原来就这样想的。我只讲人类本来共同就认为对的道理,如果这样,你还反对我吗?所以应该没有人反对我的话。但是,你如果没有反对我,你赞成我说的,不过,到最后,你会这样做吗?我看到最后,大家都没有照我说的做,所以,人是很奇怪的,你看哪一个中国学教育的人没有读过皮亚杰?没有没读过的,而哪一个读过的人心里面不认为他是对的?都认为对啊。但是他们按照皮亚杰的理论去做教育吗?没有!那他们读书做什么?所以,人是很莫名其妙的,天下本来没有那么多麻烦,都是自找麻烦的。

 

皮亚杰把人类认知能力的发展,分成四个阶段。第一个阶段,零到三岁,叫“感觉动作期”,一个婴儿只会感觉和因感觉而来的动作,有亮光他转头过去,你摸摸他他知道,你打扰他他会哭。意思是他还很接近动物,他几乎没什么学习能力,各位,这就是“认知心理学”对人类的认识,如果是我,看到零到三岁的婴儿,我就很敏感,我就想到这是人类最精华、最黄金的时代,而皮亚杰说这是“感觉动作期”,如同动物,完了!但是我们不能怪皮亚杰,他是有学问真诚的,因为他的书叫“认知心理学”啊,凡是属于认知的心理,就要这样讲啊,所以西方的学者是很负责任的,我很敬佩他们,他们讲的每一句话,都有根据。只是那些教育学者把他的道理用错了,他们把零到三岁的孩子,都当动物看了。其实皮亚杰并没有这个意思,他只负责在“认知”方面,说人类的婴儿期类似动物,不过,皮亚杰没有告诉我们,人类还有什么样的能力正在表现,正需要启发。世界上的教育学者,这五六十年来,所有读杜威读皮亚杰的,统统被他们所骗,其实他们没有骗你,是你自己被他骗了,他明明告诉你,他讲的是“认知”方面的道理,但是你把它运用成为一切方面道理,是你自己的错,不是他的错。我所以要提醒这句话,是因为现在中国人丧失了这种能力,乃至全世界人都丧失了这种能力,或者说人类从有始以来,就缺乏这种能力,总是见了风就是雨,这可能是人类所以不幸的最主要原因。所以,我们的心思要中正平和、要光明磊落的,要整全兼顾,听到一个思想,不要盲从,他如果对了、未必全对,这句话很重要——“对的,不一定全对”。所以,皮亚杰说零到三岁只有感觉动作期对不对?对!但我们要同时想:在什么地方对?是在认知能力上对,你能这样认识,就好了。这样的思考方法很重要,我们随时要警觉,因为人很容易受迷惑,很容易服从权威,崇拜权威,含含糊糊,你的生命就全部被吸进去了。接下去再讲认知心理学说的第二期发展,是三到六岁,叫做“运思准备期”,运用思考的准备阶段,这谁不知道呢?我们都是这样长大的,现在,你家的孩子也这样啊,幼儿园的孩子就运思准备时期,他哪里会真正的运思呢?对比较有思考性的东西常会弄错,譬如昨天前天,明天后天还不知道关系,当然,连简单的数学四则运算都学不来,但他已经在做运思的准备了。到了六到十二岁——皮亚杰用十二岁,我往往说是十三岁,因为他讲的是实岁,我讲的是虚岁,但这是个大概的说法,即使相差个一两年,也是无所谓的,总之,就大约是现在体制的小学阶段,他们开始正式运思了,但称为“具体运思期”,具体的意思是他们思考的时候,往往要借用日常的具体事物来帮助。十二岁以上,才进入“抽象运思期”,从具体的现象中抽出来,这叫做“抽象”。抽象,就是不靠具体事物,只靠着内在的心灵,靠着认知理性,也就是一般人说的在头脑里,思考就能够自行运转、推理。

 

“具体运思”与“抽象运思”怎么分别呢?我举个例子你就知道了。3+5等于多少,小学一二年级的老师出这个题目,学生们如果一时不知道,老师就要依照他“具体运思”的特性来引导他,可以在桌上一边摆三个苹果,一边摆五个苹果,让他来各边数一下,然后把两堆苹果合在一起,再让他来数,如果他本来就会数一到十的数字,他一数就知道是八个苹果了,答案就对了,这叫具体来运思。什么叫“抽象运思”?离开现象,用从现象中抽出的道理运算,老师不必那么辛劳,准备苹果,不然,如果题目是150+130怎么办,老师要带那么多苹果来上课吗?人类的理解力是很奇特的,学生长大了,老师就不要那么啰嗦了,抽象是人类很重要的能力。不过,抽象能力也不是有一天忽然蹦出来的,它也是随着年龄的成长,从具体运思中慢慢成熟起来的。譬如算苹果,第二步,不必拿真的苹果,但离具体的苹果不可以太远,有一点抽像,但不完全抽象,就是老师可以用画图的,画三个苹果和五个苹果,小朋友就能把图画的苹果和现实的苹果结合,他的能力就抽象了一步。第三步抽象,老师伸出手指说,假如这里有三个苹果,这里有五个苹果,一共有多少个?老师的手指头上有苹果吗?没有,所以是抽象了。到最后的,老师在黑板上写一个3,再写一个“+”的记号,叫做“加”,为什么十字叫“加”,是人类规定的,数学家规定的,大家约定俗成的,这个符号就是很抽象的东西。尤其世界上没有“+”这个东西,世界上有苹果,用图画用手指代表苹果,都还不很抽像,这个“+”的符号就很抽象了,你要让一个孩子了解“+”这个符号,是不简单的,依照皮亚杰的见解,一个孩子应该到十二岁才能知道“+”,所以中国的数学教育都在残害孩子。世界上没有“+”,没有“=”,划两条线叫做等于,只是人类自己规定的,是高度的抽象。再接下去,真正抽象能力发展了,十二岁以上了、上了初中了,算数变成代数了,X+Y=Z,这样纯用符号的抽象更高了,为什么代数要在算数以后才学,这道理大家都知道,要不要考察很多人你才知道?不需要。所以,皮亚杰的理论只是讲出人类普遍的共感之情,共知之理,基本上学问家,都是通情达理之人,真学问并没有讲出特别的道理。

 

如果一个人能力是这样发展的,用刚才的四个阶段来说,一个孩子生下来的第一阶段是不会思考的,后来三个,是运思的渐渐成熟,到抽象运思才是运思的本质,算数和代数,严格说,还是半抽象的,而背后使得人类可以运思的“逻辑”能力,才可以称得上是完全抽象的。逻辑是纯理的,所有数学,都是逻辑的表现,表现在世界中,代表现实的事物。人类现实生活中的思考能力都是由抽象的“纯理”而发的,抽象是思考的本质。人类会使用思考的能力,要经过长期发展,最少要经过十二年,而且每个人发展出来的速度和程度并不一致,有的发展的速度很快、达到的层次很高,可以称他为“天才”。但如果一个孩子到了十二岁,还没有进入抽象期,他还在具体运思当中,也就是他还“很笨”,代数听不懂,甚至算数不会算,物理化学想不通。那有什么关系呢?告诉你,没有什么大关系。因为并不是每个人都要做科学家,尤其人类的日常生活,并不需要很高的数理能力,人类有多种能力,有的能力是比数理价值更高的。只是我们国家如果要有高度的科技发展,必须有某一批人有这方面的能力、但不必全国百姓都往这里成就,这也是不可能的。

本文作者:王财贵,转载自:《王财贵65文集》第二辑《读经教育全程规划》。如欲深入了解王财贵教授哲学与教育思想,请关注文礼书院,或购买正版《王财贵65文集》进行学习。

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上一篇 2022年8月3日
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